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Hola, ¿alguien sabe cómo se resuelve el mcd al revés?

Si c=mcd(a,b) ¿cómo se puede calcular la 'x' y la 'y' de la función

c=ax + by

por más ejemplos que miro no me entero de cómo resolverlo, el mcd está calculado con el algoritmo de Euclides y esta función se calcula justo al revés, pero ¿cómo?

Hola.

No entiendo bien tu pregunta, pero aquí te va una manera de encontrar el máximo común divisor con el algoritmo de Euclides que encontré por ahí:


Saludos

kidd:

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Using perl Syntax Highlighting

1. sub euclid {
2.      my( $a, $b ) = @_;
3.      return ($b) ? euclid( $b, $a % $b ) : $a;
4. }

Coloreado en 0.001 segundos, usando GeSHi 1.0.8.4

my $mcd = (8,3); # ¿Es 3? Según el algoritmo, sí

dacons:
c = mcd(a,b);
x = mcm(a);
y = mcm(b);

Mira:
9 = 18, 9
9 = 18x - 9y
y = 9-18x/9 =>
9 = (18*2)+(9*-3)

Bueno, no sé, de pronto sea eso.

Suerte

La solución es esa, ¿pero cómo llegas a ella?

El algoritmo de Euclides es:

Y ahora para llegar a tu solución supuestamente el método consiste en ir despejando el resto de la última solución que es el mcd de arriba.

¿Mediante código cómo sacarías el 2?

¡He!, no sé, pero según el algoritmo si a = 3 y b = 4 la respuesta es 4 y no 12.

Bueno, pero como dije, **NO LO SÉ**

Hola.

La primera función que te puse para conseguir el MCD con el algoritmo de Euclides no funciona bien, la correcta es:

Ahora, te recomiendo le eches un vistazo al módulo Math::Algebra::Symbols.

http://search.cpan.org/~prbrenan/Math-A ... rGuide.pod

Con el puedes realizar operaciones algebraicas, que es lo que necesitas en tu caso.


Saludos