Es que creo que no hace falta analizar el contenido de la página. Con WWW::Mechanize, el módulo se encargará de responder al formulario con todos los campos ocultos que tiene.
Para mí, el único problema es acceder desde IP distintas, porque todo lo demás la haría WWW::Mechanize en unas pocas líneas. Es más, ni siquiera pienso que PHPSSESID sea importante.
En las últimas pruebas que he hecho no he conseguido que el servidor me mandase la cookie de allowvote. No sé si por causa de algún javascript que no se ha ejecutado (estoy usando clientes web en modo texto, sin javascript). Eso me está haciendo sospechar de un javascript en el código que se llama tracking.js.php, que no devuelve nada en absoluto, ni siquiera una cookie, pero por el nombre, sí que es sospechoso.
El PHPSESSID que ves en el código es el mismo que en el de la cookie. Lo usan para el caso de que el cliente no tenga soporte de cookies.